Qual a taxa de juros mensal equivalente à nossa atual Taxa Selic: 13,75% ao ano?
Se eu fizer um financiamento com
taxa de 2,9% ao mês, qual a taxa anual equivalente?
Se meu cartão cobra juros de 12% ao
mês no crédito rotativo, qual a taxa anual equivalente?
Já reparou que as calculadoras e
a sua planilha Excel não têm funções prontas para calcular taxas equivalentes?
Foi por isso que eu escrevi esse
artigo...
A calculadora HP-12C
O ano era 1981.
Enquanto o Principe Charles se
casava com a Princesa Diana, o Papa João Paulo II sofria um atentado. O mundo
assistia encantado o primeiro voo do ônibus espacial Columbia.
Na música, a banda canadense Rush
lançava o disco Moving Pictures, sua obra prima prima; enquanto Van Halen e
AC/DC lançavam discos controversos, Fair Warning e For Those About to Rock
respectivamente. Iron Maiden lançava seu segundo disco, o ótimo Killers; e
ainda nem se falava em Metallica, que só estreou em 1983.
No esporte, Nelson Piquet ganhava
seu primeiro título na Fórmula 1, o Flamengo conquistava o mundial interclubes
em Tóquio, e Pele recebia na França o título de "Atleta do Século".
O Fusca ainda era o carro mais
vendido do Brasil.
Foi nesse distante 1981 que a
Hewlett Packard lançou a calculadora financeira HP-12C.
Mais de quatro décadas depois,
pesquisando no Mercado Livre, eu encontro 1.251 anúncios de venda desta mesma
calculadora. Talvez nenhum outro produto eletrônico tenha tido tal
longevidade.
A clássica
HP-12C Gold
Alguns podem dizer que o poder e
a facilidade de uso das planilhas eletrônicas aposentaram as calculadoras. Pode
ser verdade, mas eu ainda me pego usando bastante a minha 12C.
Planilhas são um grande recurso,
mas eu nem sempre estou na mesa com o notebook ligado. E é aí que vale a pena
ter e saber usar uma calculadora como a HP-12C.
Acredito que
a calculadora HP-12C ainda seja um recurso especialmente útil para vendedores e
representantes comerciais.
Calculando taxas equivalentes para juros compostos
Em juros compostos, 12% ao ano não
equivale a 1% ao mês.
Se você aplicar R$ 100,00 a uma
taxa de 1% ao mês, terá R$ 112,68 ao final de 12 meses. Ou seja, seu rendimento
será 12,68%, e não 12%. Isso porque os juros pagos a cada mês são somados ao
capital ao qual incidem os juros. Ou seja, você recebe juros sobre o capital e
juros sobre os juros recebidos.
Essa é a
mágica dos juros compostos; e se você pretende se aposentar com conforto algum
dia, precisa aprender a fazer esses juros trabalharem para você.
Para calcular taxas equivalentes
a gente utiliza a fórmula abaixo:
Exemplo 1: Calculando a taxa mensal equivalente à Taxa Selic
atual, 13,75% ao ano:
Exemplo 2: Calculando a taxa anual equivalente à 2,9% ao mês:
Essa fórmula pode ser salva numa
planilha Excel para você usar rapidamente quando precisar.
Esse cálculo também pode ser
feito na calculadora HP-12C, mas na prática é bem difícil a gente se lembrar da
fórmula quando precisa. É aí que entra um artificio bem interessante, que é
calcular as taxas equivalentes adaptando o uso das funções financeiras básicas da
calculadora.
Relembrando...
n = nº de períodos;
i = taxa;
PV = valor presente;
PMT = prestações;
FV = valor futuro.
Vou assumir aqui que você já está
familiarizado com a sua HP-12C, sabendo utilizar os recursos mais básicos.
Calculando taxas equivalentes usando as funções financeiras da HP-12C
O pulo do gato é “enganar” a
HP-12C usando as funções financeiras para calcular taxas equivalentes.
Para começar, tenha o hábito de sempre limpar a memória da sua HP-12C. Faça isso a cada rodada de cálculo.
Você também pode alterar a
visualização para 3 casas decimais.
Para calcular a taxa anual a
partir da taxa mensal, seguir os passos abaixo:
Exemplo para conferência: 2,000% ao mês equivale a 26,824% ao ano.
Para calcular a taxa mensal a partir da taxa anual, seguir os passos abaixo:
Raciocínio: Inserimos 100 (com sinal negativo) na variável PV, e Taxa anual + 100 na variável FV. Depois inserimos 12 períodos na variável n e clicamos em i para calcular a taxa de juros, que já será a nossa taxa mensal.
Exemplo para
conferência: 13,750% ao
ano equivale a 1,079% ao mês.
A rápida HP-12C Platinum
Ainda vale a pena ter uma HP-12C?
Eu sou suspeito para falar, pois
sou fã das calculadoras HP.
Tenho uma HP-12C Gold, que eu uso
no dia a dia. No meu smartphone tenho o APP da calculadora HP-42S, a
calculadora científica que eu usava na faculdade e nos meus primeiros anos
trabalhando como engenheiro. Aliás, tem vários APPs simulando a HP-12C para
smartphone. Se você não quer investir numa calculadora física, baixe o APP e
aprenda a utilizar as funções de porcentagem e financeiras. Estas são as
funções que eu mais uso.
Tudo que você faz numa HP-12C você faz numa planilha eletrônica. Mas ter uma 12C e saber usar pode ser bem útil em campo, quando você não está com seu computador ligado.
A elegante HP-12C Prestige
Para concluir...
Lembra daquela pergunta lá no
início – Qual a taxa anual equivalente ao crédito rotativo do cartão de
crédito?
Resposta: Absurdos 289,598% ao ano!
Deixe nos comentários se você
quer mais dicas sobre matemática financeira e o uso da calculadora HP-12C.
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